2. MATEMATICKÉ DOKAZY
Dôkaz pravdivosti implikácie-priamo, nepriamo a sporom. Matematická indukcia ako špecificky matematický dôkaz. Dôkazy pravdivosti ekvivalencií.
1. Dokážte, že pre každé prirodzené číslo n platí :
a.) ak n je párne, potom n2 je párne;
b.) 
2. Dokážte,
že 
je iracionálne číslo.
3. Dokážte,že pre
všetky n
N platí :
a.) číslo n3 +5n je deliteľné číslom 6 ;
b.) 
4. Dokážte,
že pre všetky a
R platí : 
5. Dokážte, že lineárna rovnica ax + b = 0 , a,
b 
, má jediné riešenie v R.
6. Dokážte,
že 
7. Dokážte,
že 
8. Dokážte, že súčet tretích mocnín troch za sebou idúcich prirodzených čísel je deliteľný deviatimi.
9. Dokážte,
že 
10. Dokážte
vetu: 
11. Dokážte,
že číslo 3 je 
.
12. Dokážte, že 
13. Dokážte Euklidovú vetu op odvesnách a Pytagorovú vetu.
14. Dokážte výrok: 
15. Dokážte, že existuje aspoň jedno reálne číslo x
také, že 
.
16. Dané sú body 
Dokážte sporom, že
tieto body sú vrcholmi trojuholníka.