3. ÚPRAVY VÝRAZOV

Algebraický výraz, definičný obor výrazu. Počítanie s mnohočlenmi, úprava racionálnych výrazov, práca s odmocninami.

1. Určte definičný obor výrazu a zjednodušte:

a.)

b.)

2. Rozložte na súčin lineárnych dvojčlenov v R, resp. v C:

a.) c.) ,

b.) d.) ,

Riešte v C rovnicu

Riešte v R nerovnicu

3. Upravte na výraz bez odmocniny v menovateli a v príkladoch c.), d.) udajte podmienky riešiteľnosti:

a.) c.)

b.) d.)

4. Vypočítajte:

a.) štvrtý člen výrazu

b.) siedmy člen výrazu

c.) absolútny člen výrazu

v rozvoji podľa binomickej vety.

5. Dokážte, že pre všetky prípustné n N platí:

6. Rozložte dané zlomky na súčet zlomkov s danými menovateľmi:

a.)

b.) ; ;

7. Určte definičný obor výrazov:

a) A(x) = b) B(x) = c) C(x) =

8. Zjednodušte dané výrazy a vypočítajte:

a) b) c) d)

9. Upravte a zjednodušte

a) b)

10. Dokážte, že pre prípustné hodnoty x,y, platí:

11. Zjednodušte daný výraz a určte, pre ktoré x,y je definovaný:

12. Upravte výraz:

13. Vypočítajte hodnoty výrazu:

a) b)