5. RIEŠENIE NEROVNÍC

Nerovnice, úpravy nerovníc. Riešenie lineárnych a kvadratických nerovníc. Nerovnice s neznámou v absolútnej hodnote. Nerovnice s neznámou v menovateli. Nerovnice s neznámou pod odmocninou.

1. V R riešte nerovnice:

a.)

b.)

c.)

d.)

2. Dokážte, že pre všetky a, b ÎR platí: Kedy platí rovnosť ?

3. Určte všetky hodnoty k R, pre ktoré je riešením sústavy

x + ky = 3

kx+ 4y = 6

taká usporiadaná dvojica čísel x, y, že platí x > 1 a súčasne y > 1.

4. Riešte nerovnice:

a.)

b.)

c.)

5. V riešte:

a.)

b.)

6. Ktoré hodnoty môže nadobúdať číslo m, ak majú korene rovnice x² - 2mx + m² - 1 = 0 hodnoty z intervalu ?

7. V riešte:

8. Riešte v Z:

a) b) c)

9. Výpočtom i grafický riešte:

10. Riešte v R:

a) b) c) d)

11. V daných číselných množinách riešte nerovnice:

a) V N riešte

b) V Z^- riešte

12. Ktoré reálne čísla sú riešením nerovníc:

a) b)

13. Pre ktoré celé kladné čísla platí :

14. Pre ktoré nekladné celé čísla platí:

15. Ktoré prirodzené čísla sú riešením nerovnice: