10. EXPONENCIÁLNE A LOGARITMICKÉ FUNKCIE, ROVNICE A NEROVNICE

Pojem inverznej funkcie, vzťah navzájom inverzných funkcií. Exponenciálna a logaritmická funkcia - ich definícia, vlastnosti a grafy. Riešenie logaritmických a exponenciálnych rovníc a nerovníc.

1. Určte inverzné funkcie k funkciám :

a.) f : y = 2x + 3 , x

b.) g : y = x² , x

c.) h : y = 5^x

d.) k : y = log x

e.) l : y =

2. Načrtnite grafy funkcií f : y = 2^x , g: y = 0,5^x. Rozhodnite a zdôvodnite, ktoré tvrdenia sú pravdivé :

a.) 2^1,5> 2^0,7

b.) Ak 0,5^a < 0,5^b , potom a > b, a , b

c.)

3. Načrtnite grafy funkcií f : y = log_0,5 x,

g : y = log₂ x .

Rozhodnite a zdôvodnite , ktoré tvrdenia sú pravdivé :

a.) log₂ 4,1 > log₂ 0,7

b.) Ak log_0,5 k > log_0,5 h , potom k < h.

c.) log 8,25 > 0

4. Riešte v R :

a.)

b.)

c.)

5. Riešte v R :

a.)

b.)

c.)

6. Vyriešte rovnice v R

a.)

b.)

c.)

7. Vyriešte v R

a.)

b.)

c.)

d.)

e.)

f.)

g.)

8. Matematika M

a.) str. 52/1,2

b.) str. 53/3,4

c.) str. 54/ 5,6

d.) str. 55/neriešené úlohy

9. Matematika M

a.) str. 57/1,2

b.) str. 58/3,4

c.) str. 59/5

d.) str. 60/neriešené úlohy