14. VYŠETROVANIE PRIEBEHU FUNKCIE

Zostrojenie grafu funkcie na základe zistenia jej podstatných vlastností; monotónnosť, lokálne a globálne extrémy funkcií. Použitie diferenciálneho počtu pri vyšetrovaní priebehu funkcie. Slovné extremálne úlohy.

1. Určte body, v ktorých majú lokálne extrémy funkcie :

a.)

b.)

c.)

d.)

2. Určte globálne maximum a minimum funkcie

na intervale .

3. Vyšetrite priebeh funkcie :

a.)

b.)

c.)

4. Zo 4m dlhého uhlového železa sa má zvariť kostra akvária, ktorého hrany dna majú byť v pomere 2:3. Aké rozmery má mať kostra, aby sa do akvária vošlo čo najviac vody ?

5. Kartón tvaru obdĺžnika má rozmery 60cm 28cm. V rohoch sa nastrihnú štvorce a zvyšok sa zahne do tvaru otvorenej škatule. Aká veľká musí byť strana nastrihnutých štvorcov, aby objem škatule bol najväčší ?