15. INTEGRÁLY

Primitívna funkcia, neurčitý integrál a jeho vlastnosti. Integrovanie elementárnych funkcií. Určitý integrál, Newton-Leibnitzova formula. Geometrické a fyzikálne aplikácie určitého integrálu.

1. Vypočítajte neurčité integrály :

a.)

b.)

c.)

d.)

e.)

f.)

2. Vypočítajte :

a.) c.)

b.) d.)

3. Vypočítajte obsah plochy ohraničenej grafom funkcie f : y = 4x-x² a osou x .

4. Vypočítajte obsah plochy ohraničenej grafmi funkcií f a g, ak :

5. Pomocou integrálneho počtu odvoďte vzorec pre výpočet objemu :

a.) kužeľa ,

b.) gule ,

c.) rotačného elipsoidu vytvoreného otáčaním elipsy

okolo osi x,

d.) guľového odseku.