20. VEKTORY, VEKTOROVÁ ALGEBRA

Orientované úsečky a operácie s nimi. Vektor, jeho umiestnenie a súradnice vektora. Rovnosť vektorov a operácie s vektormi. Uhol vektorov, skalárny a vektorový súčin. Uhol priamok, rovín, priamky a roviny.

1. Určte súradnice ťažiska trojuholníka ABC, ak .

2. Daný je vektor . Určte súradnicu a₁ vektora , aby vektory boli navzájom kolmé. Určte tiež veľkosť oboch vektorov, veľkosť ich súčtu a rozdielov.

3. Rozhodnite či dané body tvoria trojuholník :

a.)

b.)

V prípade, že tvoria trojuholník, vypočítajte veľkosť jeho vnútorných uhlov a veľkosť ťažníc.

4. Kosoštvorec ABCD má vrcholy Vypočítajte súradnice vektorov

5. Je daný vektor a taký vektor že Určte druhú súradnicu vektora .

6. Určte vektor v, ktorý je kolmý na vektor u a má veľkosť 4.

7. Dokážte, že trojuholník s vrcholmi je rovnoramenný. Vypočítajte jeho obvod.

8. Daný je vektor Určte vektor , pre ktorý platí :

9. M/str.225-232