21.
ANALYTICKÉ VYJADRENIE LINEÁRNYCH ÚTVAROV
Analytické vyjadrenie priamky a jej častí, roviny a polroviny. Vzájomná poloha a vzdialenosti bodov, priamok a rovín. Uhol priamok.
1.
Napíšte analytické vyjadrenie priamky, ktorá prechádza bodmi 
v tvare :
a.) parametrickom,
b.) všeobecnom,
c.) smernicovom,
d.) úsekovom.
2. Zistite vzájomnú polohu priamok p, q :
Ak sú rôznobežné, tak určte ich priesečník a uhol ktorý zvierajú.
Ak sú rovnobežné tak vypočítajte ich vzdialenosť.
3.
Na priamke 
určte bod, ktorý má
od priamky 
vzdialenosť v = 3.
4.
Zistite vzájomnú polohu rovín 
a ak je to možné,
určte ich vzdialenosť.
5. Určte telesovú výšku v (z bodu V) štvorstena ABCV, ak :
6.
Určte dĺžku ťažnice
ta v trojuholníku ABC, ak 
.
7.
Je daný trojuholník ABC, 
. Určte všeobecný tvar rovníc priamok, v ktorých ležia výška
vc a ťažnica ta trojuholníka ABC.
8.
Rozhodnite, či body 
ležia na
priamke. Ak nie, napíšte parametrické a
neparametrické vyjadrenie roviny ABC. Určte priesečník roviny ABC s osou x a
rozhodnite, či bod 
leží v rovine ABC.
9.
Zistite, či polpriamka 
pretína polpriamku
BC, 
. Ak áno, určte súradnice ich priesečníka.
10.
Dokážte, že body 
ležia vnútri tej
istej polroviny vyťatej priamkou 
. Leží v tejto polrovine aj počiatok súradníc ?
11.
Určte všeobecnú rovnicu roviny r kolmej na úsečku PQ,
ak 
, prechádzajúcu stredom úsečky.
12.
Napíšte parametrické vyjadrenie priamky, ktorá prechádza bodom
a je rovnobežná s
priamkou BC, ak 
.
13.
V súmernosti určenej rovinou 
určte obraz bodu 
. ( M-str242/5)
14. M/str.233-254