01    Vhodné číslice

Keď nahradíme hviezdičku v čísle 5«7000000000004 vhodnou číslicou, dostaneme číslo deliteľ­né troma. Exis­tuje niekoľko vhodných číslic. Aký je ich súčet?

 

(A)  15                       (B)  13                      (C)  10                      (D)  7                             (E)  2

 

 

 02    Parádivá Eva

Eva si vždy oblieka blúzku so sukňou alebo pulóver s nohavicami. Má štyri blúzky a sedem sukní, pričom každá sukňa sa jej hodí ku všetkým blúzkam. Má tri pulóvre a dvoje nohavice, pričom kaž­dé nohavice sa jej hodia ku všet­kým pulóvrom. Koľkými rôznymi spôsobmi sa Eva môže obliecť?

 

(A)  16                       (B)  28                      (C)  34                      (D)  55                      (E)  168

 

 

 03    Priemerná mzda

Štátny podnik MONITOREX má dva úseky. V úseku výroby pracuje 100 zamestnancov a ich prie­merná mzda je 9 600 Sk. V úseku odbytu pracuje dvakrát toľko ľudí ako v úseku výroby a ich prie­­merná mzda je 12 000 Sk. Aká je prie­mer­ná mzda všetkých pracovníkov MONITOREXu?

 

(A)  10 400 Sk          (B)  10 800 Sk               (C)  11 200 Sk               (D)  11 400 Sk               (E)  11 600 Sk

 

 

 04    Nedôverčiví novinári

Majiteľ istej firmy sa chválil: „O každom svo­jom zamest­nan­covi môžem zod­po­vedne vyhlásiť, že ak u nás pracuje viac ako štyri roky, má plat as­poň 15 000 korún.“ Novinári mu neverili a vybrali sa medzi za­mestnancov.

 

Prvý novinár našiel pracovníka, ktorý vo firme pracuje tri roky a má plat 16 000 korún.

Druhý novinár našiel pracovníka, ktorý vo firme pracuje dva roky a má plat 12 000 korún.

Tretí novinár našiel pracovníka, ktorý vo firme pracuje päť rokov a má plat 14 500 korún.

 

Ktorý z novinárov môže na základe uvedeného zistenia tvrdiť, že majiteľ firmy nehovoril pravdu?

 

(A)  Ani jeden.                                   (B)  Iba prvý a tretí.                          (C)  Iba druhý a tretí.

 

(D)  Iba tretí.                                     (E)  Všetci traja.

 

 

 05    Slová

Označme T množinu trojslabičných slov, S množinu šesťpísmenových slov a A množinu slov ob­sa­­hujúcich písmeno „A“. Ktoré z uvedených slov patrí do množiny ?

 

(A)  JAMKA          (B)  VIETOR             (C)  MONITOR         (D)  BUNKA              (E)  KLAVÍR

 

 

 06    Navzájom „opačné“ nerovnice

Učiteľ riešil na tabuľu ne­rov­nicu . Správne mu vyšlo, že množinou všetkých jej rie­še­ní v obore reálnych čí­sel je interval . Vzápätí vyvolal Katku a dal jej nájsť všetky reálne rieše­nia „opačnej“ ne­rov­­nice . Bez toho, aby nerovnicu riešila, Katka ľahko zistila, že mno­ži­nou všetkých jej rie­še­ní je interval

 

(A)  .                                  (B)  .                                      (C)  .

 

(D)  .                                    (E)  .

 07    Prútkari

Dvaja prútkari hľadali na lúke pred chatou vodu. Prvý vyrazil od chaty sme­rom na východ a po 400 metroch zahol na sever. Po ďalších 500 metroch mu prútik ukázal, že sa nachádza nad bohatým zdrojom vody. Druhý prút­kar vyrazil z chaty smerom na západ a po 100 metroch zahol na juh. Po ďal­­­­ších 700 metroch sa prútik zachvel, čo bol znak, že „ucítil“ vodu. Kto­rá z uve­dených hodnôt je najbližšie ku vzduš­nej vzdialenosti miest, na kto­rých prút­kari našli vodu?

 

(A)  1250 m              (B)  1275 m              (C)  1300 m              (D)  1325 m             (E)  1350 m

 

 

 08    Súčiastka

Z kusa plechu tvaru polkruhu sa vyrába súčiastka vy­rezaním men­šie­ho polkruhu s ob­sahom 2 dm2. Vyreza­ný polkruh má dvakrát menšie roz­me­ry ako pôvodný ple­cho­vý polkruh. Koľko dm2 ple­chu tvorí finál­nu súčiastku? (Súčiastka je na obrázku tmavá.)

 

(A)  4                         (B)  6                             (C)  8                             (D)  10                      (E)  12

 

 

 09    Lichobežník

Na obrázku je trojuholník ABC so strednou priečkou EF. Ak obsah licho­bežníka ABFE je 24 cm2, potom obsah trojuholníka EFC je

 

(A)  5 cm2.                (B)  6 cm2.               (C)  7 cm2.

 

(D)  8 cm2.               (E)  12 cm2.

 

 

 

 10    Stúpanie

Cesta z údolného parkoviska ku chate v priesmyku je dlhá 10 km, je priama a rovnomerne stúpa pod uhlom 7o. Výškový rozdiel v medzi chatou a parkoviskom možno vypočítať zo vzťahu

 

(A)  v = 10. sin 7°.                            (B)  v = 10. cos 7°.                          (C)  v = 10. tg 7°.    

 

(D)       .                                (E)  .

 

 

 11    Hranol

Pravidelný 10-boký hranol má

 

(A)  10 vrcholov a 10 hrán.               (B)  10 vrcholov a 30 hrán.              (C)  20 vrcholov a 10 hrán.

 

(D)  20 vrcholov a 20 hrán.              (E)  20 vrcholov a 30 hrán.

 

 

 12    Maľovanie

Miestnosť s rozmermi 5 m x 4 m, výškou 2,4 m, s jedným oknom s rozmermi 1 m x 1,2 m a s jed­nými dverami s rozmermi 1 m x 2 m treba vymaľovať. Koľko by stálo vymaľovanie stien a stropu, ak jeden meter štvorcový maľovky stojí 20 korún?

 

(A)  800 korún           (B)  864 korún             (C)  1200 korún        (D)  1264 korún        (E)  1600 korún

 13    Strecha

Strecha rodinného domu zobrazená na obrázku má tvar pravidelného štvorbokého ih­la­na s výškou 3 m. Koľko m2 strešnej kry­tiny je potrebných na pokrytie stre­chy?

 

(A)  80 m2                 (B)  96 m2                (C)  112 m2    

 

(D)  144 m2               (E)  192 m2 

 

 

 14    Vektory

Ktorý z vektorov a, b, c, d, e  na obrázku musíme pri­po­čítať k vektorom v1 a v2, aby súčtom všetkých troch vek­torov bol nulový vektor?

 

(A)  vektor a              (B)  vektor b             (C)  vektor c

 

(D)  vektor d             (E)  vektor e

 

 

 

 15    Najkratšia strana

V rovine sú dané tri body: A [–3; 5],  B [3; –3], C [8; 5]. Približne akú dĺžku má najkratšia strana trojuholníka ABC?

 

(A)  8                         (B)  9,4                     (C)  10                      (D)  11                      (E)  13,6

 

 

 16    Nepriamo úmerné veličiny

O dvoch premenných veličinách a, b sa meraniami zistilo, že jedna je nepriamo úmerná druhej. Ktorý z nasledujúcich vzťahov môže vyjadrovať ich závislosť?

 

(A)              (B)  a = 13b              (C)  a =               (D)  a = b – 3            (E)  a.b = 1,8

 

 

 17    Cestovné lístky

Silvia sa venuje d dní v mesiaci tréningu gymnastiky. Z domu na tréning aj z tréningu domov ces­tuje vždy autobusom. Lístok na jednu cestu stojí 12 korún, me­sač­ný cestovný lístok stojí m ko­rún. V akom vzťahu musia byť hodnoty m a d, aby bolo pre Silviu výhodnejšie kúpiť si mesačný lís­tok, než používať jednorazové ces­tovné lístky?

 

(A)  m > 24d             (B)  m >              (C)  m < 12d             (D)  m < 24d             (E)  m <

 

 

 18    Fajčiari

20 % všetkých predčasných úmrtí majú na svedomí srdcovo-cievne choroby. 40 % obetí tých­to cho­­­rôb tvoria nefajčiari. Koľko percent predčasných úmrtí tvoria fajčiari, ktorí zomreli na srdcovo-cievne choroby?

 

(A)  8 %                     (B)  12 %                  (C)  20 %                  (D)  40 %                  (E)  60 % 

 

Test pokračuje na ďalšej strane.
 

 19    Vývoj nezamestnanosti

Na zá­kla­de grafu na obrázku urobil redaktor v te­­levíznej be­se­de tri závery:

 

(1)  V roku 1996 bola nezamestnanosť dvakrát vyššia ako v roku 1995.

(2)  Medziročný nárast nezamestnanosti má od ro­ku 1995 neustále klesajúcu tendenciu.

(3)  Počet nezamestnaných prvýkrát prekročil magickú hranicu 1 milión obyvateľov v ro­ku 1998.

 

Ktorý z týchto záverov bol správny?

 

(A)  Iba druhý.                             

(B)  Iba prvý a druhý.                           

(C)  Iba prvý a tretí.

(D)  Iba druhý a tretí.                                 

(E)  Všetky tri.

 

 

 

 

 

 

 

 

 20    Teploty

V Európe sa teplota vzduchu udáva v stupňoch Celzia, v USA v stupňoch Fahrenheita. Keď Euró­pan pricestuje do USA a chce rozumieť predpovedi počasia, musí použiť na prevod teplôt vzorec , kde c je teplota v o C a f  je teplota v o F. Aký vzorec na prevod teplôt by mali po­uží­vať Američania, keď pricestujú do Európy?

 

(A)                                 (B)                              (C)  

 

(D)                              (E) 

 

 

 21    Filmy a fotografie

Za vyvolanie dvoch filmov a 45 fotografií sme zaplatili 230 korún. Za vyvolanie troch filmov a 70 fo­­tografií sme zaplatili 355 korún. Koľko zaplatíme za vyvolanie štyroch filmov a 100 fotografií?

 

(A)  500 korún                                  (B)  510 korún                                  (C)  525 korún

 

(D)  540 korún                                  (E)  550 korún

 

 

 22    Nerovnica

Nech M je množina všetkých riešení nerovnice  x2 < x  v obore reálnych čísel. Potom

 

(A)  M = Æ.                                       (B)  M = .                             (C)  M = .   

 

(D)  M = .                               (E)  M = .

 

 23    Súčet koreňov

Súčet všetkých koreňov rovnice    je

 

(A)                      (B)                          (C)  0                             (D)                        (E)  

 

 

 24    Periodická funkcia

Tabuľka zachytáva funkčné hodnoty istej funkcie f pre niektoré hodnoty premennej x. O funkcii f  vie­me, že je periodická s periódou 12. Bez toho, aby ste zisťovali, o akú funkciu ide, určte jej hod­no­tu v čísle x = 29.

 

x

–1

…

5

6

…

20

…

29

f(x)

12

…

16

10

…

5

…

?

 
 
 

 

 

 

 

 


(A)  –1                       (B)  9                        (C)  10                      (D)  13                 (E)  16

 

 

 25    Graf funkcie kosínus

Na ktorom z obrázkov by mohla byť časť grafu funkcie y = cos x?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                              (A)                                                                               (B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                              (C)                                                                               (D)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Test pokračuje na ďalšej strane.
 
 


                                      (E)  

 26    Exponenciálna rovnica

Rovnica  má jediné reálne riešenie. V ktorom z uvedených intervalov sa nachádza?

 

(A)                                         (B)                                       (C) 

 

(D)                                       (E) 

 

 

 27    Logaritmus

Ak platí 2a = log b, potom

 

(A)  .                                 (B)  .                                 (C)  .

 

(D)  .                                  (E)  .

 

 

 28    Hmotnosť častice

Elementárna častica A má hmotnosť 4.10 –28 g. Častica B je 200-krát ťažšia. Jej hmotnosť je teda

 

(A)  8.10 – 26 g.                                 (B)  8.10 – 30 g.                                 (C)  4.20 – 26 g.   

 

(D)  2.10 – 26 g.                                 (E)  2.10 – 30 g.

 

 

 29    Internet

Analytici skúmali, ako sa vyvíja počet počítačov pripojených na Internet. Zistili, že v Slovutánii ich po­čet z roka na rok rastie ako geometrická postupnosť. Tabuľka obsahuje údaje z rokov 1997, 1998 a 1999. Ak sa trend nezmení, približne aký počet počítačov bude v Slovutánii pripojených na Inter­net v roku 2000?

 

 

 

1997

1998

1999

2000

40 000

60 000

90 000

?

 
 
 

 

 

 

 


(A)  130 000              (B)  135 000             (C)  140 000             (D)  145 000             (E)  150 000 

 

 

 30    Vlastnosti postupnosti

Postupnosť  je definovaná vzťahom an = 8n – 11 pre každé n Î N. Ktoré z uvedených tvr­de­­ní o tejto postupnosti je pravdivé?

 

(A)  Niektoré členy postupnosti sú párne čísla.                (B)  a100 = 811.

 

(C)  Postupnosť  je klesajúca.                              (D)   pre každé n ³ 2.

 

(E)  Postupnosť  je zdola ohraničená.