5.4
Lineárna lomená funkcia
5.4.1 Definovať lineárnu lomenú funkciu, opísať vzťah medzi lineárnou lomenou funkciou a nepriamou úmernosťou
5.4.2 Nájsť k danému argumentu funkčnú hodnotu a k danej funkčnej hodnote argument
5.4.3 Určiť obor definície ľubovoľnej lineárnej lomenej funkcie
5.4.4 Určiť nulové body grafu ľubovoľnej lineárnej lomenej funkcie
5.4.5 Určiť asymptoty grafu ľubovoľnej lineárnej lomenej funkcie
5.4.1 Definovať lineárne lomenú
funkcie. opísať vzťah medzi lineárne lomenou funkciou a nepriamou úmernosťou
1) Načrtnite
v tej istej súradnicovej sústave grafy funkcií: 
Určte aj obor definície a obor hodnôt každej tejto funkcie.
2) Obsah S pravouhlého trojuholníka je 12 cm2. Určte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť medzi jeho odvesnami.
3) Pri konštantnom napätí je prúd nepriamo úmerný odporu vodiča. Nájdite funkciu, ktorá udáva túto závislosť, ak viete, že pri odpore 350 Ω je prúd 30 mA.
4) Obdĺžniková parcela s rozmermi a = 24 m, b = 15 m sa má vymeniť za stavebné miesto obdĺžnikového tvaru rovnakej výmery, a to s jedným rozmerom
a) 5 m, b) 30 m, c) 90 m.
Určte druhý rozmer.
5) Daná
je funkcia 
. Načrtnite graf funkcie:
a)
b) 
c) 
d)
e) 
f) 
5.4.2 Nájsť k danému argumentu
funkčnú hodnotu a k danej funkčnej hodnote argument
1) Doplňte tabuľku hodnôt
|
x |
1 |
2 |
3 |
-3,5 |
|
|
|
|
10 |
|
f(x) |
|
|
|
|
-1 |
10 |
4 |
-4 |
|
pre funkcie:
2) Pri stálej sile (F = 60 N) je súčin tlaku (v Pa) a plochy (v m2), na ktorú sila pôsobí konštantný. Doplňte tabuľku:
|
plocha
v m2 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
12 |
15 |
|
|
tlak
v Pa |
|
|
|
15 |
12 |
6 |
|
|
2 |
3) Pri napätí 220 V je odpor (v Ω) nepriamo úmerný intenzite (v A) elektrického prúdu. Doplňte tabuľku:
|
odpor
v Ω |
20 |
25 |
50 |
|
|
125 |
200 |
|
300 |
|
intenzita
v A |
|
|
4,4 |
2,9 |
2,2 |
|
|
0,9 |
|
4) Daná
je funkcia 
. Určte:
a) 
pre 
,
b) x pre
.
5.4.3 Určiť obor definície ľubovoľnej
lineárnej lomenej funkcie
1) Pumpou čerpajúcou 3,5 litra vody za sekundu sa vyčerpá stavebná jama za 10 hodín. Ako dlho bude čerpať vodu z tejto jamy pumpa, ktorá vyčerpá za sekundu 7 (10,5; 6; 25) litrov vody? Určte aj obor definície tejto funkcie.
2) Určte obor definície funkcie:
a) 
b)
c) 
d) 
e)
f) 
Viete určiť aj obor hodnôt jednotlivých funkcií?
3) Určte obor definície funkcie:
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
f) 
Viete určiť aj obor hodnôt jednotlivých funkcií?
5.4.4 Určiť nulové body grafu ľubovoľnej
lineárnej lomenej funkcie
4) Určte všetky xÎ D(f), pre ktoré je f(x) > 0.
a) 
b)
c) 
d) 
e)
f) 
5) Určte všetky xÎ D(f), pre ktoré je f(x) < 0.
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
f) 
3)
Načrtnite graf funkcie 
5.4.5 Určiť asymptoty grafu ľubovoľnej
lineárnej lomenej funkcie
6) Určte asymptoty funkcie:
a) 
b)
c) 
d) 
e)
f) 
7) Určte asymptoty funkcie:
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
f) 
8) Určte asymptoty funkcie a pomocou nich sa pokúste určiť obor hodnôt danej funkcie:
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
f) 